抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B两点,o为原点,三角形AOB的面积最小值抛物线x2=2py(p大于0) 过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形 AOB面积最小值为8.1求P值2过A点作抛物线的切线交y于N,向量FM=FA+FN,则点M在直线上,试证明

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:08:48

问题描述：

抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B两点,o为原点,三角形AOB的面积最小值
抛物线x2=2py(p大于0) 过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形 AOB面积最小值为8.1求P值
2过A点作抛物线的切线交y于N,向量FM=FA+FN,则点M在直线上,试证明

答

（1）易知焦点F在y轴正半轴,坐标为F(0,p/2)显然直线L不垂直于x轴（否则只与抛物线相交于一点）由点斜式令直线L：y-p/2=k(x-0),即y=kx+p/2令直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)联立直线L及抛物线方程得x^2-2pkx-p^2=0...