求过点（5/2,6）的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~
问题描述：
求过点（5/2,6）的抛物线y=x²的切线方程.
求详解
我做的和答案给的不一样~
答
因为y＝x^2，所以导函数y'＝2x
将x＝5/2带入导函数，得到y'＝5，即斜率k＝5
所以切线方程为y＝5x—13/2
答
设过点（5/2，6)的直线为y=ax+b
6=5/2*a+b解得b=6-5/2*a
y=ax+6-5/2*a
带入抛物线方程得
x²-ax-6+5/2*a=0
有2个重跟,所以△=0
即(-a)²-4(-6+5/2*a)=0
a²-10a+24=0
解出a1=4,a2=6
所以切线方程为y=4x-4
或y=6x-9
答
设直线斜率k,过点（5/2,6）,可写作：y-6=k(x-5/2)
即：y=kx-5/2k+6
代入y=x^2
kx-5/2k+6=x^2
x^2-kx+5/2k-6=0
判别式=k^2-4(5/2k-6)=k^2-10k+24=（k-4)(k-6)=0
k1=4,k2=6
y=4x-4,或y=6x-9