微分方程y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y=bxe^x,则微分方程y''+2y‘-3y=e^x的通解是什么?
问题描述:
微分方程y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y=bxe^x,则微分方程y''+2y‘-3y=e^x的通解是什么?
答
y''+2y‘-3y=0的特征方程为:λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代...