等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步骤
问题描述：
等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an
求步骤
答
A3+4/A2+1=A2+1/A1+1
A1+A2+A3=15
A3-A2=A2-A1
三个未知数三个方程
得A1=2，A2，A3自己求吧，A1，A2，A3知道了，因为是等差数列，An=A1+kn，剩下的自己求哦
答
an=3n-1
过程：a1+a2+a3=15 a2=5 a1+a3=10
（a1+1）*（a3+4）=（a2+1）（a2+1）
a1=2 d=3
答
等差数列｛an｝的前3项和
S3＝a1+a2+a3=15
即3a1+3d=15,a1+d=5,
∴a1=5-d
又a1+1,a2+1,a3+4成等比数列
∴(a2+1)^2=(a1+1)(a3+4)
即(a1+1+d)^2=(a1+1)(a1+2d+4)
∴6^2=(6-d)(9+d)
∴d^2+3d-18=0
解得d=-6或d=3
当d=-6时,a1=11,
an=17-6n
当d=3时,a1=2,
an=3n-1