已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0(1)求{an}的通项an
问题描述：
已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0
(1)求{an}的通项an
答
a1=1
an=1/(2n-1)-1/(2n-3) ,n>=2
答
an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)Sn-S(n-1)=an所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0即 1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=2,{1/Sn}=2n即 Sn=1/2nS(n-1)=1/(2n-2)相减,得an=-1/2n(n-1)...