若向量AB乘以向量BC减去AB的平方等于0,则三角形ABC是什么三角形?答案为钝角三角形
问题描述：
若向量AB乘以向量BC减去AB的平方等于0,则三角形ABC是什么三角形?
答案为钝角三角形
答
直角三角开，解法如下：
AB(BC-AB)=0,
由向量关系画图，BC-AB=CA,
所以AB乘以CA=0，
所以可化为：
AB的模乘以CA的模再乘以AB与CA夹角的COS值（暂设COS角a)。
因为是三角形，AB的模与CA的模不能为0，只能COS角a为O，
所以角a=90度。
由图可知，角a是三角形中角BAC的一个外角，所以角BAC为90度，
所以是直角三角形。
答
直角三角形
AB*BC*cosB-AB*AB=0
AB=BCcosB
AB/BC=cosB
刚好是直角三角形余弦定义
答
AB×BC-AB×AB = 0
AB×(BC-AB) = 0
三角形存在则AB不等于0
所以BC-AB=0,即：BC = AB
三角形位等腰三角形