已知一个底面积玩为等腰直角三角形的直棱柱,他所有的棱只有4和4倍的根号2两种长度,求这个直棱柱的表面积和体积.一个直棱柱的底面边长为10㎝的正三角形,侧棱长是底面边长的2倍,则该直棱柱的所有棱长的和为多少㎝,体积为多少立方厘米?

1:已知一个底面积玩为等腰直角三角形的直棱柱，他所有的棱只有4和4倍的根号2两种长度，求这个直棱柱的表面积和体积。
因为直棱柱的高可以是4也可以是4√2,所以它的体积有两种答案：
(1) 4²*4/2=32, (2) 4²*4(√2)/2=32√2
一个直棱柱的底面边长为10㎝的正三角形，侧棱长是底面边长的2倍，则该直棱柱的所有棱长的和为多少㎝，体积为多少立方厘米？
所有棱长的和 3*20+6*10=120cm
体积是 20*10*√(10²-5²)/2=500√3=866立方厘米
2:
（一）底面等腰直角三角形的直角边为4，斜边为4√2，棱柱高为4
表面积＝4×（4×2+4√2）+〔（4√2）×4÷2×2〕
＝32+16√2+16√2＝32+32√2＝32（1+√2）
体积＝（4√2）×4÷2×4＝32√2
（二）正三角形的高＝边长×√3÷2
代入＝10cm√3÷2＝5√3cm
棱长和＝10cm×6+10cm×2×3＝120cm
体积＝10cm×5√3cm÷2×10cm×2＝25√3cm²×20cm
＝500√3cm³
答棱长和为120厘米，体积为500√3立方厘米

“i仙瑶琳”：您好。
（一）底面等腰直角三角形的直角边为4，斜边为4√2，棱柱高为4
表面积＝4×（4×2+4√2）+〔（4√2）×4÷2×2〕
＝32+16√2+16√2＝32+32√2＝32（1+√2）
体积＝（4√2）×4÷2×4＝32√2
（二）正三角形的高＝边长×√3÷2
代入＝10cm√3÷2＝5√3cm
棱长和＝10cm×6+10cm×2×3＝120cm
体积＝10cm×5√3cm÷2×10cm×2＝25√3cm²×20cm
＝500√3cm³
答棱长和为120厘米，体积为500√3立方厘米
祝好，再见。

已知一个底面积玩为等腰直角三角形的直棱柱,他所有的棱只有4和4倍的根号2两种长度,求这个直棱柱的表面积和体积.
因为直棱柱的高可以是4也可以是4√2,所以它的体积有两种答案：
(1) 4²*4/2=32, (2) 4²*4(√2)/2=32√2
一个直棱柱的底面边长为10㎝的正三角形,侧棱长是底面边长的2倍,则该直棱柱的所有棱长的和为多少㎝,体积为多少立方厘米?
所有棱长的和 3*20+6*10=120cm
体积是 20*10*√(10²-5²)/2=500√3=866立方厘米