已知数列{an}的前n项和sn,a1=1,数列{an+sn}是公差为2的等差数列 (1)求a2,a3 (2)证明{an-2}是等差
问题描述:
已知数列{an}的前n项和sn,a1=1,数列{an+sn}是公差为2的等差数列 (1)求a2,a3 (2)证明{an-2}是等差
答
a1=1 a2=3/2 a3=7/4
an+sn-an-1+sn-1=2
2an=a(n-1)+2
2[an-2]=a(n-1)-2
[an-2]/[a(n-1)-2]=1/2
{an-2}是等比数列