求证：5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整倍数.（n为正整数）
问题描述：
求证：5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整倍数.（n为正整数）
答
化简 原式=3^(2n+1)[25-4*3]
=3^(2n+1)*13
得证
答
5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)是13的整倍数。（n为正整数）
答
13的整倍数
答
5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3*3^(2n+1)
=25*3^(2n+1)-12*3(2n+1)
=13*3^(2n+1)
所以5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整倍数
答
5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)
是13的整倍数