当n为整数时,(5^2*3^2n)2^2-3^(n-1)*6^(n+2)是13倍数吗

问题描述:

当n为整数时,(5^2*3^2n)2^2-3^(n-1)*6^(n+2)是13倍数吗

5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)
是13的整倍数