已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4＝3,a1＋a5＝4,求公差d!
问题描述：
已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4＝3,a1＋a5＝4,求公差d!
答
a2a4＝3 (a1+d)(a1+3d)=3 a1＋a5＝4 a1+a1+4d=4 a1=2-2d (2-2d+d)（2-2d+3d）=3 (2-d)(2+d)=3 4-d=3 d=1 d=1或 d=--1 因为此数列递增所以d=1
答
因为a1＋a5=a2+a4＝4,所以：a2a4=3 a2+a4=4 解方程组：a2=1 a4=3 或者 a2=3 a4=1 a4-a2=2d=2,或者a4-a2=-2 d=1,或者d=-1