函数f（x）=[2x/(X的平方+1)]-2的极值.
问题描述：
函数f（x）=[2x/(X的平方+1)]-2的极值.
答
当x0时，f(x)=2/(x+1/x)-2
x+1/x在x>0时是关于x=1对称的，所以当x=1时有极大值f(1)=-1
x+1/x在xx=0时，f(x)=-2是拐点，不是极点。
答
显然利用导数研究很简单，
先求导，然后令导函数为0，
求出可能的极值点，
再考察这些点两侧导函数的符号
x=1是极大值点，x=-1是极小值点
带入原函数，即对应所求极值
答
x*x+1>=2x
所以 2x/(X的平方+1)]
答
我的解题思路：分式上下同时除以x得
[2/（x+1/x）]-2
其中（x+1/x）的极值能够得出为无穷大
所以2/（x+1/x）趋向于0
所以极值为-2
好久没做了，不知道楼主认为如何？
答
f（x）=[2x/(X的平方+1)]-2
求导f '(x)=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
令f '(x)=0 得x=1或x=-1
当x
答
求导
化简得x^2-4x-1=0
x为极值点