lim(1+3/x^2)^sin^2x x趋近正无穷lim(1+3/x^2)^sin^2x x趋近正无穷
问题描述：
lim(1+3/x^2)^sin^2x x趋近正无穷
lim(1+3/x^2)^sin^2x x趋近正无穷
答
3/x^2→0，则底数→1
而指数是有界量，
则极限→1
答
lim=lim[(1+3/x^2)]^{(x^2/3)*(3/x^2)*sin^2x}=e^{lim(3sin^2x)/x^2}=e^0=1 利用了当x为无穷大或x趋于0时,（1+1/x)^x=e