数列{an}中a1=1,对于n>1(n∈N*)有an=3an-1+2,则an=______.

问题描述:

数列{an}中a1=1,对于n>1(n∈N*)有an=3an-1+2,则an=______.

∵an=3an-1+2,
∴an+1=3(an-1+1),
∴数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列,
∴an+1=2•3n-1
∴an=2•3n-1-1,
故答案为2•3n-1-1.
答案解析:根据题干条件,把an=3an-1+2配成an+1=3(an-1+1)的形式,然后根据等比数列的知识求出数列{an}的通项公式.
考试点:数列递推式.


知识点:本题主要考查数列递推式的知识点,解答本题的关键是把等式an=3an-1+2构造成an+1=3(an-1+1)的形式,此题比较简单.