由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ）A. 4B. 3C. 22D. 1
问题描述：
由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
2
D. 1
答
知识点：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．
由题意，圆心C（3，-1），半径r=
，
2
要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
此时，圆心C（3，-1）到直线y=x+2的距离d=
=3|3+1+2|
2
2
∴所求的最小PM=
=4
(3
)2−(
2
)2
2
故选A．
答案解析：确定圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x-2的距离即为|PC|的长，然后根据半径r，PC，PM满足勾股定理即可求出此时的切线长．
考试点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
知识点：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．