设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点(1,-1)的曲线.

问题描述:

设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点(1,-1)的曲线.

(lnx+c)'=1/x,
该曲线方程为y=lnx+c,过点(1,-1),
-1=ln1+c,c=-1,
该曲线方程为y=lnx-1