a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数

问题描述:

a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数

此为假命题
a为根号二,b为负根号二,a+b=0

这是数分上的题,证明如下:假设a+x不是无理数,则a+x为有理数,
又因为a为有理数,a+x为有理数,所以x也为有理数,与题设矛盾,所以假设不成立,原命题得证!