如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG：GD=BG：GE=2：1．
问题描述：
如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG：GD=BG：GE=2：1．
答
证明：连接DE，
∵D，E分别是BC，AC的中点，
∴DE∥AB，DE=
AB1 2
∴△DEG∽△ABG，
∴AG：GD=BG：GE=AB：DE=2：1
答案解析：根据两个点分别是三角形两条边的中点，得到这条线是三角形的中位线，两条线之间是平行关系，得到两个三角形相似，对应边成比例，又根据中位线得到比值．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：本题考查三角形的中位线定理，考查三角形相似的判定，考查相似三角形的对应边成比例，本题是一个基础题，考查的知识点比较简单．