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如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G． 求证：GE/CE＝GD/AD＝1/3．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 05:58:17
问题描述：

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：

GE
CE
＝
GD
AD
＝
1
3
．

答

证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，

DE
AC
＝
1
2
，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴
GE
GC
＝
GD
AG
＝
DE
AC
＝
1
2
，
∴
GE
GE+CG
=
GD
GD+AG
，
∴
GE
CE
＝
GD
AD
＝
1
3
．

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