如图,△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,设AD与BE相交于G,求证:AG:GD=BG:GE=2:1.
问题描述:
如图,△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,设AD与BE相交于G,求证:AG:GD=BG:GE=2:1.
答
证明:连接DE,
∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴DE∥AB,DE=
AB1 2
∴△DEG∽△ABG,
∴AG:GD=BG:GE=AB:DE=2:1