在三角形ABC中,∠BAC=80度,AC=AB,O为三角形中一点,∠OBC=10度,∠OCA=20度,求∠OAB.
问题描述:
在三角形ABC中,∠BAC=80度,AC=AB,O为三角形中一点,∠OBC=10度,∠OCA=20度,求∠OAB.
答
以BC为边向上做等边三角形DBC,连AD,
易证三角形DAB全等于三角形BCO,
所以AB=BO,
因为角ABO=40度,
所以角OAB=(180-40)/2=60度
答
70
答
两种做法:1.∵AB=AC ∴∠B=∠C=50º ∴∠ABO=40º;∠OCB=30º;∠BOC=140º设AB=AC=1,BO=X,BC=Y在ΔBOC中:X/sin30º=Y/sin140º;2X=Y/sin40º ∴sin40º=Y/2X在ΔABC中:cos50º...
答
楼上算错了,应为70度,但方法绝佳