X的平方减2(M+1)X+M+3=0,怎么算M等于多少M的取值范围

是要解方程呢，还是已知方程有解，求m的范围？

已知关于X的方程X²-2(m+1)X+m+3=0
方程有有实数根须满足
其判别式为非负数即可，则：
△=[-2(m+1)]²-4（m+3）
=4(m+1)²-4m-12
=4(m²+2m+1)-4m-12
=4m²+4m-8≥0
=(2m-2)(2m+4)≥0
解不等式
m≥1或m≤-2
当 m≥1或m≤-2，原方程都有实数根。

此方程有解则由韦达定理可知德塔大于等于0即4x(M+1)x(M+1)-2x2(M+1)>=0可解得M>=0或M

x² + 2(m+1)x + m+3 =0
一元二次方程ax² +bx +c=0 在 b² - 4ac ≥0 时 方程有解
那么 [2(m+1)]² - 4×1×（m+3）≥0
4m² +4m -8 ≥0
4（m-1）（m+2）≥0
那么m的取值范围 为 m≤-2 ， m≥1

b*2-4ac要大于等于0
所以【2（M+1）】*2-4(M+3)
=4m*2+4m-8
=4（M+1/2）*2-9要大于等于0
令4（M+1/2）*2-9=0,则M=1或者M=-2
所以 M大于等于1或者M小于等于-2