等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn要详细的解题过程

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:48:35

问题描述：

等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn
要详细的解题过程

答

Sn=2nk
Tn=(3n+1)k
lim an/bn=lim[(Sn-Sn-1)/(Tn-Tn-1)]=lim[2nk-2(n-1)k]/[(3n+1)k-(3(n-1)+1)k]
=lim 2k/3k=2/3