若多项式(a^2-9)x^3-(a-3)x^2+x+4是关于x的二次三项式,求下列代数式的值:(1)a^2-2a+1;(接上题)(2)(a-1)^2.由(1)(2)两小题的结果,你发现了什么?

问题描述:

若多项式(a^2-9)x^3-(a-3)x^2+x+4是关于x的二次三项式,求下列代数式的值:(1)a^2-2a+1;
(接上题)(2)(a-1)^2.由(1)(2)两小题的结果,你发现了什么?

1)a^2-2a+1=16 a²-9=0
a-3≠0
所以a=-3
1)
a²-2a
(a-1)²=(-3-1)²=16
发现:(a-1)²=a²-2a+1

根据题意
a²-9=0
a-3≠0
所以a=-3
1)
a²-2a+1=(-3)²-2×(-3)+1=16
2)
(a-1)²=(-3-1)²=16
发现:(a-1)²=a²-2a+1