多项式(a的2次方-9)x的3次方-(a-3)x的2次方+x+4是关于x的二次三项式,求下列代数式的值：（1）a的2次方-2a+1;(2)(a-1)的2次方由（1）,（2）的结果,你能发现什么?
问题描述：
多项式(a的2次方-9)x的3次方-(a-3)x的2次方+x+4是关于x的二次三项式,求下列代数式的值：
（1）a的2次方-2a+1;
(2)(a-1)的2次方
由（1）,（2）的结果,你能发现什么?
答
多项式(a的2次方-9)x的3次方-(a-3)x的2次方+x+4是关于x的二次三项式,所以三次项系数为0,二次项系数不为0,即
a^2-9=0且a-3≠0
解得a=-3(a=3已舍去)
(1)a^2-2a+1=9+6+1=16
(2)(a-1)^2=(-3-1)^2=16
由(1),(2)的结果,得到完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
希望可以帮助你
答
a²-9=0
a-3≠0
∴a=-3
∴a²-2a+1=9+6+1=16
(a-1)²=(-3-1)²=16
结论：a²-2a+1=(a-1)²