如果方程m(m-1)=2001-n(n-2)有无数个解,那么m的2001次方+n的2001次方=?

问题描述:

如果方程m(m-1)=2001-n(n-2)有无数个解,那么m的2001次方+n的2001次方=?

m(x-1)=2001-n(x-2)
(m+n)x=2001+m+2n
有无数多个解
即m+n=0
2001+m+2n=0
所以
m=2001
n=-2001
m^2001+n^2001
=2001^2001+(-2001)2001
=2001^2001-2001^2001
=0
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