若关于X的方程M(X-1)=2001-N(X-2)有无数个解,则M的2003次方+N的2003次方=

问题描述:

若关于X的方程M(X-1)=2001-N(X-2)有无数个解,则M的2003次方+N的2003次方=

m(x-1)=2001-n(x-2)
(m+n)x-(m+2n)=2001,
要方程有无数个解,则
m+n=0,-(m+2n)=2001
解得m=2001,n=-2001
他们互为相反数,所以M的2003次方+N的2003次方=0