已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（　　）A. abB. a2+b2C. aD. b

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:55:42

问题描述：

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（　　）
A.

a2+b2

C. a
D. b

答

由题意知，圆的半径是右焦点（c，0）到其中一条渐近线y=

x的距离，
所以R=

|bc-a×0|

b2+a2

=b．
故选D．
答案解析：由于双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±

x，则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到线的距离公式求之即可．
考试点：双曲线的标准方程；圆的标准方程．
知识点：本题主要考查双曲线的性质，同时考查点到线的距离公式等．