已知如图菱形ABCD的周长为32CM对角线交于点O,OB=4CM求菱形ABCD各内角的大小及面积
问题描述：
已知如图菱形ABCD的周长为32CM对角线交于点O,OB=4CM求菱形ABCD各内角的大小及面积
答
菱形的四边相等 所以每条边32/4=8
菱形的对角线互相垂直 在对角线与一边围成的直角三角形中 斜边为8 OB=4
可知OB所对的角是30度 OA=4√3
菱形的对角线平分一组对角 可知 菱形角BAC=60度
所以各个内角 度数分别为 60 120 60 120
对角线长度分别为 8 8√3
菱形的面积是对角线乘积的一半
可知面积为32√3
答
∵菱形ABCD的周长为32CM
∴边长AB=8
∴∠BAO=30°
∴∠BAD=60°
所以四个角分别是60°，120°，60°，120°
由勾股定理可得AO=4√3
∴AC=8√3,BD=8
∴面积=8√3×8/2=32√3
答
菱形四边相等,所以AB=32/4=8
菱形对角线互相垂直平分,所以△AOB为直角三角形.根据勾股弦定理可要求出AO=4根号3
因为AB/BO=8/4=2所以∠BAO=30度
∠ABO=60度
菱形由对角线分割成的四个直角三角形全等.
所以菱形的四个内角分别为60,120,60,120度.
BD=2BO=8
面积=BD*AO=8*4根号3=32根号3