如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
答
知识点：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定．对角线互相平分的四边形是平行四边形．
证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO．
又OA=OC，
∴△AOD≌△BOC．
∴OA=OC，OB=OD．
∴四边形ABCD为平行四边形．
答案解析：根据平行线的性质，得∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠BCO，结合OA=OC，可证明△AOD≌△BOC，则OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形．
考试点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定．对角线互相平分的四边形是平行四边形．