已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),则实数a的取值范围

问题描述:

已知函数fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),则实数a的取值范围

函数 x^2+4x=(x+2)^2-4 对称轴为 x= -2 ,开口向上,
所以它在 x>=0 上递增;
log0.5(1-x) 在 x所以,f(x) 是 R 上的连续增函数,
因此由 f(2-a^2)>f(a) 得 2-a^2>a ,
所以 a^2+a-2(a-1)(a+2)解得 -2