已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式解法为令x=0,则有:f(0+1)-f(0)=2*0即:f(1)=f(0)=1令x=1.则有:f(1+1)-f(1)=2*1即:f(2)=f(1)+2=1+2=3设二次函数是:y=f(x)=ax^2+bx+c,所以:f(0)=c=1f(1)=a+b+c=1f(2)=4a+2b+c=3以上三式解得:c=1,b=-1,a=1所以:f(x)=x^2-x+1请问为什么要设成二次函数,什么时候设二次函数,什么时候设一次函数

问题描述:

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
解法为令x=0,则有:f(0+1)-f(0)=2*0
即:f(1)=f(0)=1
令x=1.则有:f(1+1)-f(1)=2*1
即:f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是:y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以:f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得:c=1,b=-1,a=1
所以:f(x)=x^2-x+1
请问为什么要设成二次函数,什么时候设二次函数,什么时候设一次函数

告诉是二次函数一般就要设为一般式的。。。在通过联立求解。

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.
把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.