已知m为任意实数,k=mm-2m+3,求k的取值范围

问题描述:

已知m为任意实数,k=mm-2m+3,求k的取值范围

这样的题目实际是求二次函数的最值问题:k=mm-2m+3的图象是开口向上的抛物线,所以有最小值。原函数可变化为顶点式:k=(m-1)^2+2,所以有最小值为2。也就是说k>=2

k=mm-2m+3
k=(m-1)²+2
由于m为任意实数,得出(m-1)²≥0
所以k≥2

k=m²-2m+3
=m²-2m+1+2
=(m-1)²+2≥2
所以k≥2