如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径
问题描述：
如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径
答
∵∠C=90°，AB=6，AC=4.
∴BC=2√5
∴三角形内切圆的半径为r=1/2(AC+BC-AB)=1/2×(4+2√5-6)=√5-1.
结论：在△ABC中，已知直角三角形的三边长，求内切圆的半径，则直角三角形的内切圆的半径为r=1/2(直角边+直角边-斜边).
答
根据勾股定理可得BC=2√5
所以内切圆半径为(4+2√5-6)/2=√5-1
答
设三角形内切圆半径为r,那么S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*(AB+BC+AC)*r
由 RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4及勾股定理可得
BC=2√5
那么S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*(AB+BC+AC) * r可转化为
r=(AC*BC)/(AB+BC+AC)=√5-1