（2012•陕西三模）已知f（x）=excosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）A. 零角B. 锐角C. 直角D. 钝角
问题描述：
（2012•陕西三模）已知f（x）=excosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）
A. 零角
B. 锐角
C. 直角
D. 钝角
答
∵f′（x）=excosx-exsinx，∴f′（1）=e（cos1-sin1）
∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e（cos1-sin1）
∵e（cos1-sin1）＜0，∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为钝角
故选D
答案解析：先求函数f（x）=excosx的导数，因为函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为函数在x=1处的导数，就可求出切线的斜率，再根据切线的斜率是倾斜角的正切值，就可根据斜率的正负判断倾斜角是锐角还是钝角．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查了导数的运算及导数的几何意义，以及直线的倾斜角与斜率的关系，属于综合题．