如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．
答
证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=DF．
答案解析：根据题意先证AF=BE，再根据等腰梯形的性质可得出△ADF≌△BCE，从而可证得结论．
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查等腰梯形性质，难度不大，注意掌握等腰梯形同一底上的两个角相等．