设直线L：x+3y-4＝0,若把坐标原点移到（1,4）,轴的方向不变,求L在新坐标系中的方程?
问题描述：
设直线L：x+3y-4＝0,若把坐标原点移到（1,4）,轴的方向不变,求L在新坐标系中的方程?
答
设新坐标分别为X、Y
则 X=x-1 Y=y-4 => x=X+1 y=Y+4
∴ X+1+3(Y+4)-4=0 => X+3Y+9=0
答
(X+1)+3(Y+4)-4=0
化简得 x+3y+9＝0
答
把坐标原点移到（1,4）就等于把L：x+3y-4＝0向左平移1个单位,再向下平移4个单位
把原方程中的x换成（x+1）,y换成（y+4）即可
于是：
（x+1）+3（y+4）-4=0
整理得：x+3y+9=0
所以L在新坐标系中的方程是x+3y+9=0