在坐标系中曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆上 直线l1：mx-y-m+2=0,直线l2:x+my-2m-1=0 (1)求圆C的方程 [求出来是（x-3）^2+(y-1)^2=9](2)判断直线l1与圆C的位置关系 [相交](3)求直线l2截圆C所得弦长的最大值(4)求直线l2截圆C所得弦重点的轨迹方程(5)设直线l1直线l2与圆C分别交于AC BD 求四边形ABCD面积的最大值
问题描述：
在坐标系中曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆上 直线l1：mx-y-m+2=0,直线l2:x+my-2m-1=0
(1)求圆C的方程 [求出来是（x-3）^2+(y-1)^2=9]
(2)判断直线l1与圆C的位置关系 [相交]
(3)求直线l2截圆C所得弦长的最大值
(4)求直线l2截圆C所得弦重点的轨迹方程
(5)设直线l1直线l2与圆C分别交于AC BD 求四边形ABCD面积的最大值
答
设弦中点为M(x,y)l2恒过定点N(1,2)圆心：(3,1)弦的中点与圆心的连线垂直于弦的中点与N的连线向量积为0则(3-x)(1-x)+(y-1)(y-2)=0(x-2)^2+(y-3/2)^2=5/4直线l1：mx-y-m+2=0 同样恒过(1,2)与直线l2方向向量向量积为0,...