平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积

问题描述:

平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积

等于12。3BG=BD,然后过E点作垂线,可以发现6*三角形BEG=三角形BDC。所以平行四边形=2*三角形BDC。

∵△BEG∽△ADEBE∶AD=1∶2∴△BEG和△ADG的面积比为1∶4∴△ADG的面积为4延长AE、DC交于K点,则△ABG≌△CKE∴CK=AB,DK=2AB∵△ABG∽△DKGAB∶DK=1∶2∴△DKG的面积=4×△ABG的面积∴四边形DCEG的面积=3×△AB...