匀变速直线运动与位移的关系一辆轿车违章超车,以108km/h速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80米处一辆卡车正以72km/h速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小均为10m/s方秒,两司机反应时间均为t秒,请问t为何值保证两车不相撞?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:40:38

问题描述：

匀变速直线运动与位移的关系
一辆轿车违章超车,以108km/h速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80米处一辆卡车正以72km/h速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小均为10m/s方秒,两司机反应时间均为t秒,请问t为何值保证两车不相撞?

答

108KM/H=30M/S
72KM/H=20M/S
戴尔他t是3秒以下

答

先算出两车刹车需要的距离，108km/h=30m/s,72km/h=20m/s,违章车停下来需要3s，卡车停下需要2s，于是轿车刹车距离30/2×3=45m，卡车20/2*2=20m。因此剩下的80-45-20=15m需要两车在15/（30+20）=0.3s内走完。

答

V1=108km/h=30m/s,V2=72km/h=20m/s,
80>V1t+V2t+V1^2/2a+V2^2/2a=30t+20t+30*30/(2*10)+20*20/(2*10)=50t+65
t