一双星A、B,绕它们线上的一点做匀速圆周运动.其运行周期为T,A、B的距离为L,它们的线速度之比V1/V2=2,求这两颗星的质量各是多少.
问题描述：
一双星A、B,绕它们线上的一点做匀速圆周运动.其运行周期为T,A、B的距离为L,它们的线速度之比V1/V2=2,
求这两颗星的质量各是多少.
答
v1=ωr1，v2=ωr2，r1/r2=2，r1+r2=L，r1=2L/3，r2=L/3，Gm1m2/L^2=8m1π*πL/3T^2，Gm1m2/L^2=4m2π*πL/3T^2，
m1=4π*πL^3/3GT^2
m2=8π*πL^3/3GT^2
答
Gm1m2/L^2=m1v1^2/r1、、、、、（1）Gm1m2/L^2=m2v2^2/r2、、、、、、（2）又知v=2πr/T v1/v2=2所以r1=2r2 r1+r2=L 所以r1=2L/3 r2=L/3由以上各式得m2=2m1m1+m2= 4π²L³/GT²m1= 4π²L³/3T...