如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为92，求二次函数的解析式．
问题描述：
如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
，求二次函数的解析式．9 2 
答
因为直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），所以直线l的函数表达式为y=-x+4，设点P的坐标为（m，n），因为△AOP的面积为92，所以12×4×n＝92，所以n＝94．因为点P在直线l上，所以−m+4＝94，得m＝74，所...
答案解析：根据直线l经过点A、B，可求出直线l的解析式．设l的解析式为y=ax+b，将（4，0），（0，4）代入，根据待定系数法解答；根据△OAP的面积和P在直线上，可求出P点坐标，设抛物线的解析式为y=ax2，将P点坐标代入解析式，列方程求出a值即可．
考试点：二次函数综合题．
知识点：熟练掌握一次函数和二次函数的一些基本特征，正确设函数的解析式，然后是将点的坐标代入求解．