如图,直线l经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为9/2,求二次函数的解析式.

问题描述:

如图,直线l经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为

9
2
,求二次函数的解析式.

因为直线l与两坐标轴分别交于点A(4,0),B(0,4),所以直线l的函数表达式为y=-x+4,设点P的坐标为(m,n),因为△AOP的面积为92,所以12×4×n=92,所以n=94.因为点P在直线l上,所以−m+4=94,得m=74,所...