1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求出点P；若不存在,请说明理由2、已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A,B（B在A的右边）,与y轴的交点为C,顶点为D当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,是否存在某个m值,使得△BOC为等腰三角形?若存在,求出m,若不存在,请说明理由.

1.存在点P，点P的坐标是（2+10的平方根，9）或者（2-10的平方根，9）
2.M=2,此时B(3,0)C(0,-3),OB=OC

1、
y=x2-4x+3
y=(x-2)^2-4+3
y+1=(x-2)^2
图像开口向上,顶点D坐标（2,-1）
令y=0,求得x1=1,x2=3,故与x轴交点坐标分别为A（1,0）,B（3,0）
令x=0,求得：y=3,故与y轴交点C坐标（0,3）
△ABC,以AB为底,高为C点y坐标3
三角形的面积等于底乘高被二除,当P点y坐标是C点y坐标三倍时,S△PAB=3S△CAB
另y=3*3=9,9+11=(x-2)^2,解得：x1=2-根号10,x2=2+根号10
故P点坐标：（2-根号10,9）和（2+根号10,9)
2、
y=-(x-m)2+1
y-1=-(x-m)^2
图像开口向下,对称轴为x=m
令y=0求得x=m±1,故与x轴的交点A,B的坐标为A（m-1,0),B（m+1,0)
令x=0,求得y=1-m^2,故与y轴交点C的坐标（0,1-m^2)
点B在x轴的正半轴上,故m+1＞0,m＞-1.（1）
点C在y轴的负半轴上时,故1-m^2＜0,m＜-1或者m＞1.（2）
由（1）、（2）得：m＞1
OB=m+1,OC=|1-m^2|=m^2-1B,点在x轴,C点在y轴,故△0BC为直角三角形.欲使△BOC为等腰三角形,须使OB=OC,即：
m+1=m^2-1
解得：m1=-1,m2=2
m1=-1小于1,不合题意,舍去
故m=2