（2005•资阳）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）A. a+b2B. a−b2C. a+b2或a−b2D. a+b或a-b
问题描述：
（2005•资阳）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）
A.
a+b 2
B.
a−b 2
C.
或a+b 2
a−b 2
D. a+b或a-b
答
若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是
；当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是a+b 2
．则此圆的半径为a−b 2
或a+b 2
．a−b 2
故选C．
答案解析：搞清⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离、最小距离的差或和为⊙O的直径，即可求解．
考试点：点与圆的位置关系．
知识点：注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．