已知圆的方程为x^2+y^2=1,求与圆相切并在y轴上截距为根号2的直线方程
问题描述:
已知圆的方程为x^2+y^2=1,求与圆相切并在y轴上截距为根号2的直线方程
答
设直线方程y=kx+根号2,,用圆心(0.0)到直线距离为半径1公式来求k,就可以了,有两个解。
答
设所求直线是y=kx+√2,则圆心(0,0)到此直线的距离d=√2/√(1+k²)=R=1,得:k=1或k=-1,则所求直线是y=x+√2或y=-x+√2