已知a+b=3,ab=2,则a²b+ab²= ,a的4次方+b的4次方= ,a-b=
问题描述：
已知a+b=3,ab=2,则a²b+ab²= ,a的4次方+b的4次方= ,a-b=
答
a²b+ab²
=ab(a+b)
=2*3
=6
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=(3^2-4)^2-2*2^2
=25-8
=16
a-b
=±√[(a+b)^2-4ab]
=±√(3^2-8)
=±1
答
由a＋b=3,ab=2；
解得：a、b=1、2；
∴①a²b＋ab²=ab﹙a＋b﹚=2×3=6
②a^4＋b^4=1^4＋2^4=17
③a－b=±1