圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=254所截得的弦长是 ___ ．
问题描述：
圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=
所截得的弦长是 ___ ． 25 4
答
圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为：x2+y2-1-（x2+y2-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圆心C3（1，1）到直线x+y-1=0的距离 d=
=|1+1-1|
2
，
2
2
所以所求弦长为 2
=2
r2-d2
=
-25 4
1 2
，
23
故答案为
．
23
答案解析：把圆C1与圆C2的方程相减可得圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程，再求出圆心C3到直线x+y-1=0的距离，由弦长公式
求得弦长．
考试点：["相交弦所在直线的方程","直线与圆相交的性质"]
知识点：本题考查两圆的公共弦方程的求法，点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．