圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ .
问题描述:
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ .
答
答案解析:把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和圆的半径,过圆心M作已知直线的垂线,与圆分别交于A和B点,垂足为C,由图形可知|AC|为圆上点到已知直线的最大距离,|BC|为圆上点到已知直线的最小距离,由此能求出最大距离与最小距离之和.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题考查圆上的点到直线的最大距离和最小距离之和的求法,解题时要注意数形结合思想的合理运用.