正四面体ABCD中,E为AD的中点,连CE,求CE和平面BCD所成的角的正弦值.
问题描述：
正四面体ABCD中,E为AD的中点,连CE,求CE和平面BCD所成的角的正弦值.
答
作AO⊥平面BCD,垂足O,则O是正三角形BCD的外（重、内、垂）心,
连结OD,交BC于F,连结CH,
在平面AOD上作EH⊥OD,
则OE是三角形AOD中位线,EH//AO,
则EH⊥平面BCD,则